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　　大家好，我是“一课研究”26组的学员李亚飞，很高兴在一课研究微信平台与您相遇。

　　本内容节选自钟鑫的《新课程改革下的小学数学生活化教学研究》发表于《江西教育 教海泛舟（小学数学）》

　　2. 使学生通过经历问题解决的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

　　通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化的速度组合数及其中蕴含的数学知识。

　　师：各小组同学都领到了2个咬合在一起的齿轮，请尝试转动其中大齿轮，观察这2个齿轮的转动的情况，说一说你有什么发现？

　　师：同学们都有一双善于观察的眼睛，发现了两个齿轮转动的齿数相同。如果大齿轮转动一圈，小齿轮是怎样转动的？你能猜到吗，再动手实践验证你的猜想。

　　生3：我是这样猜想的，因为大小齿轮转动的齿数是一致的，而大齿轮有48个齿，小齿轮的齿数只有12个，所以它应该转4圈。经过验证，确实是这样的，大小齿轮转动的齿数是相等的。

　　师：同学们，如果我把这两个齿轮间的距离拉开，还想让这两个齿轮同时转动，该怎么办呢？

　　师：那我们就加上链条（课件出示），大齿轮还能带动小齿轮转动吗，大家试一试？（学生动手实践，拉开齿轮间的距离，加上传送带或链条）

　　师：如果，我在小齿轮旁边加一个共同转动的大轮子，大齿轮那里加一个脚踏板，大家看一看像我们经常见到的什么物品的一部分呢?（课件演示）

　　师：完整自行车展现（课件出示）。对了，今天我们就一起来学习自行里的数学。（板书课题：自行车里的数学）

　　生2：大家得到的最终结果都是不同的，这可能是每组同学测量的自行车品牌不同，因此后轮直径也不尽不同，再加上误差，导致测量结果肯定不一致。

　　师：那说明直接测量这种方法无法使大家意见统一，差别太大。还有什么方法能让大家都接受吗？

　　生3：通过前面的学习，我们知道了，两个齿轮的齿数是相等的，而后齿轮又比较小，所以踏板蹬一圈，就是前齿轮转一圈的同时，后齿轮需要转几圈才能保持两个齿轮齿数相等。

　　师：踏板蹬一圈，车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数呢？你能算出自行车前进的距离吗？

　　师：大家明白了吗？但它们的共同点是都可以用上面的算式来验证。这就是自行车中的数学知识啊！可以用那个算式表达所有不同类型的自行车蹬一圈走的路程？

　　师：那现在老师再给一些不同类型的自行车数据，请你带入上述关系式，进行计算，求出答案。

　　师：请同学们仔细观察这一种自行车的前齿轮和后齿轮，你能解释它为什么叫“变速自行车”吗？

　　生1：自行车有多个前、后齿轮，并且齿数也不同。在人为切换后，前、后齿轮有多个不同的组合。

　　生2：这些不同的组合会导致自行车的速度也不同，所以这种自行车就会变换不同的速度了。

　　师：比值越大，自行车走得就越远。那如果自行车的前齿轮越大，齿数越多，不是更好吗？

　　生1：理论上是这样的，但是前齿轮太大了，人们就踩起来费力不方便了。所以前齿轮不宜过大。

　　师：那就把后齿轮设计小一些，齿数少一些，这样后齿轮就转的圈数多，自行车走得就多，行吗？

　　师：看来自行车的前后齿轮不宜过大或过小，否则会影响人们的感受，导致不宜骑行。

　　（2）张华家距离人民公园大门2000米，从家到公园大门至少需要蹬多少圈？

　　师：同学们，手动档汽车也是通过手动操作变换档位的，发动机带动的动力输入轴，带动不同档位的齿轮，汽车就以不同的速度行驶。（出示动力输入轴和四个不同档位的齿轮图片）你能标出1、2、3、4档吗？请先独立思考，再说一说为什么？

　　师：这节课中我们一起研究了自行车里隐藏的数学知识，其实自行车里的学问还大着呢，同学们课后可以继续用数学的眼光观察它，肯定会找到更多的数学知识。

　　节选自-汪玚《中国自行车的发展经纬，从历史角度回顾曾经的“自行车王国”》

　　据明末清初小说家张潮编辑的中国文言短篇小说集《虞初新志·黄履庄传》记载，黄履庄发明的自行车“长三尺许，约可坐一人，不烦推挽能自行；行住，以手挽轴旁曲拐，则复行如初；随住随挽，日足行八十里。”用白话文来说，黄履庄发明的自行车“约长一米多，可以坐下一个人，只需要用手摇轴旁曲拐，车就能前进”，按照清光绪年间度量的189丈为一里计算，这辆车“一天能行约46公里路”。不同于传记小说，《虞初新志》所收篇章大抵真人真事，不尽是子虚乌有。如王思任《徐霞客传》、吴伟业《柳敬亭传》都是实有其人其事。

　　法国人西夫拉克1790年才制成了木制自行车，这辆自行车没有驱动装置和转向装置，坐垫低，人骑在车上两脚着地向后用力蹬，车子才能沿直线前进。此后，经过德、法、英等国发明家的不断改进，1888年，约翰·斯塔利发明“安全”自行车，意味着第一台现代意义上的自行车在英国诞生，距离黄履庄的发明已过去了一个多世纪。

　　令人惋惜的是，黄履庄的发明并未受到重视得到推广，只作为古籍上的些许文字，在历史时光中昙花一现。